Transpiração da planta, coesão da água e pontes de hidrogênio, células crivadas. Não tem nada a ver com a circulação do sangue.
Você também consegue fazer uma gota de água subir a parede do banheiro com o dedo.
O oxigênio na molecula da água tem uma eletronegatividade maior que a do hidrogênio e faz com que o lado da molecula com o oxigênio adquira uma carga negativa e a molecula se torna um dipolo. Essa diferença de cargas faz com que as moléculas se atraiam (+ com -/oxigênios com hidrogênios), isso se chama ponte de hidrogênio.
O mais importante é a transpiração que ocorre nas folhas, que causa pressão negativa no xilema, resultado da tensão superficial da água em algumas células da folha.
Além disso, existe a pressão da água nas raízes que ocorre devido as diferentes concentrações de sais entre a raiz e o solo, a raíz pode absorver água por osmose o que causa aumento de pressão na direção das folhas, pelo xilema.
Já o movimento da seiva elaborada no floema ocorre de maneira um pouco diferente. Ocorre por carga e descarga de soluto. Em lugares onde tem açucar, células especializadas "carregam" outras células com solutos de maneira ativa, por terem mais soluto (açucares, amino ácidos, etc), a água tende a penetrar essa célula por osmose, o que causa o movimento da água pra baixo do floema. Em lugares onde não tem açucar ocorre o processo contrário de descarga.
Basicamente isso. Vale notar que no xilema a seiva só vai numa direção, da raiz para as folhas, no floema vai nas duas.
